Question

找規(guī)律，然后填空．
我國古代著名哲學(xué)著作《莊子天下》中有這樣一段話：“一尺之棰，日取其半，萬世不竭．”意思是說：“一尺長的木錘每天截一半，永遠(yuǎn)也截不完．”

第一次截去后剩下的	第二次截去后剩下的	第三次截去后剩下的	…
1× 1 2 = 1 2	1 2 × 1 2 = 1 4	1 4 × 1 2 = 1 8	…

第五次截去后剩下

()

()

，第

 

次截去后剩下

1

256

．

Answer 1

考點：“式”的規(guī)律

專題：探索數(shù)的規(guī)律

分析：每一次都是前一次的

1

2

，所以每次截后剩下的分別是

1

2

，

1

4

，

1

8

，

1

16

…，分子都是1，分母分別是2¹，2²，2³，2⁴…由此求解．

解答： 解：第五次截去后剩下：

1

25

=

1

32

；

1

256

=

1

28

，
所以第 8次截去后剩下

1

256

．
答：第五次截去后剩下

1

32

，第 8次截去后剩下

1

256

．
故答案為：

1

32

，8．

點評：找出每次剩下數(shù)的規(guī)律，再根據(jù)規(guī)律進(jìn)行求解．