Question

（2013?廣東模擬）一個(gè)大廳里共有200盞彩燈．每?jī)杀K燈與一個(gè)拉線開關(guān)相連（同時(shí)亮或同時(shí)熄）．現(xiàn)在，所有開關(guān)按序號(hào)1-100安裝在同一個(gè)控制箱內(nèi)，所有的燈都處于“熄”的狀態(tài)．李明先將序號(hào)是3的倍數(shù)的開關(guān)拉一遍，接著六強(qiáng)將序號(hào)是5的倍數(shù)的開關(guān)拉了一遍，這時(shí)，大廳里共有（　　）盞燈亮著．

A．40

B．80

C．82

D．94

Answer 1

分析：李明將序號(hào)是3的倍數(shù)的開關(guān)拉一遍后，有33個(gè)開關(guān)開著（100÷3取整得33），接著劉強(qiáng)又將序號(hào)是5的倍數(shù)的開關(guān)拉一遍后，有100÷5=20個(gè)開關(guān)動(dòng)過，其中有6個(gè)是由開變關(guān)，（100÷（3×5）取整得6），實(shí)質(zhì)上是有20-6=14個(gè)開關(guān)被打開了，兩輪以后，一共有33-6+14=41個(gè)開關(guān)開著，有41×2=82盞燈亮著；

解答：解：由分析可知：有82盞燈亮著；
故答案應(yīng)選：C．

點(diǎn)評(píng)：解答此題應(yīng)結(jié)合題意，根據(jù)數(shù)的整除特征，依次進(jìn)行分析，進(jìn)而得出結(jié)論．