Question

8．用遞等式計(jì)算；
$\frac{2009+20092009+200920092009}{2007+20072007+200720072007}$-$\frac{2}{2007}$．

Answer 1

分析 先仔細(xì)觀察式子，把第一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子化為2009+2009×10001+2009×100010001，分母化為2007+2007×10001+2007×100010001，再運(yùn)用乘法分配律計(jì)算后，把分?jǐn)?shù)約分，再與第二個(gè)分?jǐn)?shù)相減即可．

解答 解：$\frac{2009+20092009+200920092009}{2007+20072007+200720072007}$-$\frac{2}{2007}$
=$\frac{2009+2009×10001+2009×100010001}{2007+2007×10001+2007×100010001}-\frac{2}{2007}$
=$\frac{2009×（1+10001+100010001）}{2007×（1+10001+100010001）}-\frac{2}{2007}$
=$\frac{2009}{2007}-\frac{2}{2007}$
=1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了繁分?jǐn)?shù)的化簡(jiǎn)，注意分析數(shù)據(jù)，通過(guò)數(shù)字拆分，運(yùn)用運(yùn)算定律，進(jìn)行簡(jiǎn)算．