Question

3．兩個牧童放羊，一個對另一個說：“如果把你的羊給我40只，你的羊只數(shù)是我的羊只數(shù)的$\frac{8}{11}$．”另一個馬上又說：“如果把你的羊給我60只，你的羊只數(shù)是我的羊只數(shù)的$\frac{17}{21}$．”求兩個牧童各放了多少只羊？

Answer 1

分析 設(shè)其中一個牧童為甲，別一個為乙，甲對乙說：“如果把你的羊給我40只，你的羊只數(shù)是我的羊只數(shù)的$\frac{8}{11}$”，即此時甲的只數(shù)占總只數(shù)的$\frac{11}{8+11}$，又乙馬上又對甲說：“如果把你的羊給我60只，你的羊只數(shù)是我的羊只數(shù)的$\frac{17}{21}$”，則此時甲占總只數(shù)的$\frac{17}{21+17}$，在這個過程中，甲一多一少相差正好是40+60只，又這一過程中，甲的占總只數(shù)的分率相差$\frac{11}{8+11}$-$\frac{17}{21+17}$，根據(jù)分數(shù)除法的意義，總只數(shù)是（40+60）÷（$\frac{11}{8+11}$-$\frac{17}{21+17}$）只，求出總只數(shù)后，進而根據(jù)已知條件求出原來分別有多少只．

解答 解：（40+60）÷（$\frac{11}{8+11}$-$\frac{17}{21+17}$）
=100$÷\frac{5}{38}$
=760（只）
760×$\frac{8}{8+11}$+40=360（只）
760-360=400（只）
答：其中一個有400只，另一個有360只．

點評 完成本題要注意這一過程中總只數(shù)沒有發(fā)生變化，首先根據(jù)已知條件求出總只數(shù)是完成本題的關(guān)鍵．