Question

正方形ABCD與它的外接圓之間形成了四個相等的弓形（陰影部分），已知陰影部分的面積之和是45.6平方分米，求圓的面積是多少？

Answer 1

解：設這個圓的半徑為r，根據(jù)題意可得：
3.14r²-r×r÷2×4=45.6，
3.14r²-2r²=45.6，
1.14r²=45.6，
r²=40，
所以圓的面積為：3.14×40=125.6（平方厘米）；
答：圓的面積是125.6平方厘米．
分析：要求圓的面積=πr²，由此需要求得半徑r或r²．
設這個圓的半徑為r，則圖中圓的面積為：3.14r²；正方形的面積為：2r²；根據(jù)陰影部分的面積=圓的面積-正方形的面積即可列出含有r²的方程，求得r²的值即可解決問題．

點評：此題考查了圓的面積與正方形的面積計算方法的靈活應用，本題的關鍵是利用代數(shù)的方法計算得出圓的半徑的平方是多少．