16.$\frac{a+8}{25}$是最簡真分數(shù),a可取的整數(shù)共有13個.

分析 在分數(shù)中,分子與分母只有公因數(shù)1的分數(shù)為最簡分數(shù),分子小于分母的分數(shù)為真分數(shù),據(jù)此即能使$\frac{a+8}{25}$是分母為25的最簡真分數(shù)有幾個.

解答 解:因為$\frac{a+8}{25}$是最簡真分數(shù),則a+8<25,a<17,
所以a可取的整數(shù)是0、1、2、3、4、5、6、7、8、10、11、12、13、14、15、16,
0、1、3、4、5、6、8、10、11、13、14、15、16,加上8和25互質(zhì),
所以a可取的整數(shù)是0、1、3、4、5、6、8、10、11、13、14、15、16共13個.

點評 此題考查了最簡分數(shù)以及真分數(shù)的意義.

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