Question

有5個整數(shù)排隊，小的向左排，大的向右排，發(fā)現(xiàn)中位數(shù)是4，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)只有6，則這5個數(shù)的和最大是

1. A.
   20
2. B.
   21
3. C.
   22
4. D.
   無選項

Answer 1

B
分析：由于數(shù)據(jù)個數(shù)是5，中位數(shù)就是最中間的數(shù)，所以4就是這5個整數(shù)中的第三個數(shù)；眾數(shù)是數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，再根據(jù)“從小到大排列”，所以可確定這5個整數(shù)中的第四個數(shù)和第五個數(shù)都是6；要使這5個數(shù)的和最大，只要使第二個數(shù)是3，第一個數(shù)是2即可．
解答：根據(jù)中位數(shù)是4，可確定從左往右的第三個數(shù)是4；
根據(jù)眾數(shù)只有6和數(shù)據(jù)從小到大排列，可確定從左往右的第四個、第五個數(shù)都是6；
使這5個數(shù)的和最大，所以確定從左往右的第二個數(shù)是3，第一個數(shù)是2；
因此，這5個數(shù)分別是2、3、4、6、6，
這五個數(shù)的和是：2+3+4+6+6=21；
故選：B．
點評：此題考查中位數(shù)和眾數(shù)的意義及運用，解決此題關(guān)鍵是根據(jù)題意確定從左往右數(shù)的每一個數(shù)分別是多少，問題得解．