育才小學(xué)拿出一塊長(zhǎng)方體木料,長(zhǎng)180厘米,寬144厘米,高108厘米,請(qǐng)王師傅把它鋸成邊長(zhǎng)是整數(shù)厘米,大小相同的正方體木塊,木塊的體積要最大木料又不能剩余,算一算,可以鋸成幾塊?
考點(diǎn):公因數(shù)和公倍數(shù)應(yīng)用題
專題:約數(shù)倍數(shù)應(yīng)用題
分析:根據(jù)長(zhǎng)方體切割正方體的方法可知:要使木塊的體積最大,木料又不能有剩余,那么正方體木塊的棱長(zhǎng)應(yīng)該是180、144和108的最大公因數(shù),先把180、144和108進(jìn)行分解質(zhì)因數(shù),這三個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積是其最大公因數(shù),然后根據(jù)鋸出的總塊數(shù)等于長(zhǎng)寬高上鋸成的塊數(shù)的連乘積.由此即可解答.
解答: 解:180=2×2×3×3×5
144=2×2×2×2×3×3
108=2×2×3×3×3
180、144和108的最大公因數(shù)是2×2×3×3=36,
要使木塊的體積最大,木料又不能有剩余,那么正方體木塊的棱長(zhǎng)應(yīng)該是36厘米,
(180÷36)×(144÷36)×(108÷36)
=5×4×3
=60(塊);
答:可以鋸成60塊.
點(diǎn)評(píng):解答此題的關(guān)鍵是:明確鋸出的總塊數(shù)等于長(zhǎng)寬高上鋸成的塊數(shù)的連乘積.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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cm.

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直接寫出得數(shù)
1
2
÷1=
24×
1
6
=
5
7
÷5=
4
5
÷
2
5
=
1
3
=
5
6
×
1
5
=
4
7
×
1
8
=
1
5
=
1-
1
4
=
1
4
=
1+
3
4
=
1
6
=

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直接寫出得數(shù)
1.9×0.1=

0.36÷0.6=

1.8÷0.3=

3.46+2.54=

0.125×8=
1÷0.25= 2-1.76= 1.44÷1.2= 0.4×0.5= 1.9×10.1=

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