Question

興盛小學的體育館里的足球個數是排球的3倍，在上體育活動課時，每班借6個足球，5個排球．排球借完后，還有足球72只，體育館內原有足球和排球共有多少個？用方程和算式兩種方法．

Answer 1

分析：根據題意可知每班借5個排球正好借完，那就設有x個班級，則排球就有5x個，足球有6x+72，再根據足球個數是排球的3倍列出方程解出即可；
根據足球個數是排球的3倍，可知要使排球與足球同時借完，每班借的足球個數應是排球的3倍，實際上只借了6個足球，每班少借了5×3-6=9個，所以還剩下72個，就能求出一共有幾個班級就用72÷9=8個，再根據題里條件就可求出足球和排球個數，進而求出一共的．

解答：解：設有x個班級，則排球就有5x個，足球有6x+72由題意可得方程：
   6x+72=5x×3，
6x+72-6x=15x-6x，
      9x=72，
       x=8，
排球：5×8=40（個），
足球：40×3=120（個），
一共有：120+40=160（個）；

算數法：
足球每班少借的：3×5-6=9（個），
班級數：72÷9=8（個），
排球數：5×8=40（個），
足球數：6×8+72=120（個），
一共個數：120+40=160（個）；
答：原有足球和排球共有160個．

點評：此題是用算術和方程兩種解法，都得從足球個數是排球的3倍，每班借6個足球，5個排球．排球借完后，還有足球72只，來突破用，方程就設班級數為x，再用含有x的式子表示，再根據足球個數是排球的3倍列出方程解出即可；算術法從中找到每班借的足球個數應是排球的3倍，實際上只借了6個足球，每班少借了5×3-6=9個足球，才余下72個，求出班級，問題也就解決了．