Question

在一個底40厘米，高10厘米的直角三角形中，剪下一塊正方形，并使正方形的面積最大，這個正方形的面積是多少？

Answer 1

考點：長方形、正方形的面積

專題：平面圖形的認識與計算

分析：連結BD，則三角形ABC分成了兩個三角形ABD和三角形BCD，根據三角形的面積公式可求出正方形邊長是多少，進而求出正方形的面積．據此解答．

解答： 解：設正方形邊長為a，
S△ABC=S△ABD+S△BCD

1

2

×40×10=

1

2

×40×a+

1

2

×10×a
      200=25a
        a=8
正方形的面積為：8×8=64（平方厘米）
答：正方形的面積是64平方厘米．

點評：本題的重點是連結BD，再根據三角形的面積之間的關系，求出正方形的邊長，再根據正方形的面積公式進行解答．