Question

【題目】雨嘩嘩地不停地下著，如在雨地里放一個(gè)如圖1那樣的長(zhǎng)方體形狀的容器，雨水將它下滿要用1小時(shí)．有下列（A）﹣（E）不同的容器（圖2），雨水下滿各需多少時(shí)間？

（注：面是朝上的敞口部分．）

Answer 1

【答案】見解析

【解析】

試題分析：（1）圖A只要根據(jù)容積公式“正方體的體積=棱長(zhǎng)3”代入數(shù)字，然后求出容積和底面積（接水面積）的比，即可得出；

（2）圖A只要根據(jù)容積公式“正方體的體積=棱長(zhǎng)3”代入數(shù)字，然后求出容積和底面積（接水面積）的比，即可得出；

（3）圖C把該圖形理解為從一個(gè)長(zhǎng)為20厘米，寬為10厘米，高為20厘米的長(zhǎng)方體中減去了一個(gè)棱長(zhǎng)為10厘米的正方體，根據(jù)長(zhǎng)方體和正方體的體積公式，求出容積和底面積（接水面積）的比，即可得出；

（4）圖D該圖形理解為從一個(gè)長(zhǎng)為20厘米，寬為10厘米，高為20厘米的長(zhǎng)方體中減去了一個(gè)棱長(zhǎng)為10厘米的正方體，根據(jù)長(zhǎng)方體和正方體的體積公式，求出容積和底面積（接水面積）的比，即可得出；

（5）圖E只要根據(jù)容積公式“圓柱是體積=底面積×高”，代入數(shù)字，求出容積和底面積（接水面積）的比，即可得出；

解：在例圖所示的容器中，容積：接水面積=（10×10×30）：（10×30）=10：1，需1小時(shí)接滿，

所以：容器（A）：容積：接水面積=（10×10×10）：（10×10）=10：1，需1小時(shí)接滿；

容器（B）：容積：接水面積=（10×10×30）：（10×10）=30：1，需3小時(shí)接滿；

容器（C）：容積：接水面積=（20×20×10﹣10×10×10）：（10×10）=30：1，需3小時(shí)接滿；

容器（D）：容積：接水面積=（20×20×10﹣10×10×10）：（20×10）=15：1，需1.5小時(shí)接滿；

容器（E）：容積：接水面積=20×S：S=20：1（S為底面積），接水時(shí)間為2小時(shí)．