Question

某旅館的一座樓每層都有10套房間，房間自第一層開始依次編為1，2，…，10號(hào)，并逐層依次續(xù)編下去（第二層的房號(hào)為11，12，…，20，如此等等），現(xiàn)知老王和老張都住在樓內(nèi)，老王的層號(hào)剛好等于老張的房號(hào)，而他們的房號(hào)之和等于239，老王的房號(hào)是多少？

Answer 1

考點(diǎn)：數(shù)字問題

專題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題

分析：根據(jù)題意，設(shè)老王住的樓層是第x層，而且是該樓層的第y個(gè)房間，則老王的房號(hào)是10×（x-1）+y號(hào)，老張的房號(hào)是x號(hào)；然后根據(jù)他們的房號(hào)之和等于239，可得x+10×（x-1）+y=239，整理，可得y=249-11x，然后根據(jù)每層都有10套房間，可得1≤y≤10，列出關(guān)于x的方程，最后根據(jù)樓層數(shù)為整數(shù)，求出x的值是多少，把它代入y=249-11x，求出y的值，再求出老王住的房號(hào)為多少即可．

解答： 解：根據(jù)題意，設(shè)老王住的樓層是第x層，而且是該樓層的第y個(gè)房間，
則老王的房號(hào)是10×（x-1）+y號(hào)，老張的房號(hào)是x號(hào)，
所以x+10×（x-1）+y=239，
整理，可得y=249-11x，
所以

239

10

≤x≤

248

10

，
因?yàn)闃菍訑?shù)為整數(shù)，
所以x=22，y=249-11×22=7，
因此老王住的樓層是第22層，老張的房號(hào)是第22號(hào)，
老王的房號(hào)是：
10×（22-1）+7
=10×21+7
=210+7
=217（號(hào)）
答：老王的房號(hào)是217號(hào)．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了數(shù)字問題的應(yīng)用，以及二元一次方程的應(yīng)用，弄清題意，找出合適的等量關(guān)系，進(jìn)而列出方程是解答此類問題的關(guān)鍵．