【題目】求下面各組數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)。

8和27 24和84 51和85

【答案】①最大公約數(shù)是1，最小公倍數(shù)是216。

②最大公約數(shù)是12，最小公倍數(shù)是168。

③最大公約數(shù)是17，最小公倍數(shù)是255。

【解析】

兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公約數(shù)；兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個(gè)數(shù)獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)；據(jù)此解答。

8和27兩個(gè)數(shù)互質(zhì)，最大公約數(shù)是1，最小公倍數(shù)是兩個(gè)數(shù)的乘積，即8×27＝216。

24＝2×2×2×3；84＝2×2×3×7，它們的最大公約數(shù)是2×2×3＝12，最小公倍數(shù)是12×2×7＝168。

51＝3×17，85＝5×17，它們的最大公約數(shù)是17，最小公倍數(shù)是17×3×5＝255。

練習(xí)冊系列答案
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