Question

恰有20個因數(shù)的最小自然數(shù)是（　�。�

A．120

B．240

C．360

D．432

Answer 1

分析：首先把20拆成幾個數(shù)的乘積，利用求約數(shù)個數(shù)的方法，從最小的質(zhì)因數(shù)2考慮，依次增大，找出問題的答案即可．

解答：解：20=20=2×10=4×5=2×2×5；
四種情況下的最小自然數(shù)分別為：2¹⁹、2⁹×3、2⁴×3³、2⁴×3×5，其中最小的是最后一個2⁴×3×5=240．
故選：B．

點評：此題巧用求一個數(shù)約數(shù)的方法，從最小的質(zhì)因數(shù)著手，分析不同的情形，得出結(jié)論．