Question

6．一塊長方形木板長15cm，寬是長的$\frac{2}{5}$，從上面截取一個最大的圓，截取的圓的面積和剩下部分的面積各是多少平方厘米？

Answer 1

分析 要求圓的面積是多少，先應(yīng)明確在長方形中截一個最大的圓，最大直徑和長方形的寬相等，寬是15×$\frac{2}{5}$=6厘米，即圓的直徑等于6厘米，先求出半徑=6÷2=3厘米，然后根據(jù)圓的面積計算公式“s=πr²”，代入數(shù)字計算即可，用長方形的面積減去圓的面積即得剩下的部分的面積．

解答 解：15×$\frac{2}{5}$=6（厘米）
3.14×（6÷2）²
=3.14×9
=28.26（平方厘米）

15×6-28.26
=90-28.26
=61.74（平方厘米）
答：截取的圓的面積是28.26平方厘米，剩下的部分的面積是61.74平方厘米．

點評 此題屬于對圓的知識的考查，應(yīng)明確：在長方形中，截一個最大的圓，圓的直徑等于長方形的寬時最大；進而根據(jù)圓的面積計算公式計算即可．