Question

15．下面是由一種花磚鋪成的正方形圖案，每個圖案中各有多少個完整的圓
照這樣接著鋪下去，第10個正方形圖案有多少個完整的圓？你能解釋這其中的道理嗎？

Answer 1

分析 根據(jù)給出的圖形的規(guī)律可以知道，組成大正方形的每個小正方形上有一個完整的圓，因此圓的數(shù)目是大正方形邊長的平方，每四個小正方形組成一個完整的圓，從而可得這樣的圓是大正方形邊長減1的平方，從而可得第10個正方形圖案完整的圓共有10²+（10-1）²個，據(jù)此解答即可．

解答 解：組成大正方形的每個小正方形上有一個完整的圓，因此圓的數(shù)目是大正方形邊長的平方，
每四個小正方形組成一個完整的圓，可得這樣的圓是大正方形邊長減1的平方，
第10個正方形圖案完整的圓共有：
10²+（10-1）²
=100+81
=181（個）
答：第10個正方形圖案有181個完整的圓．

點評 此題主要考查了數(shù)形結(jié)合的規(guī)律問題的應(yīng)用，注意觀察總結(jié)出規(guī)律，并能正確應(yīng)用．