Question

（2009?楚州區(qū)）將一個自然數(shù)與自己相加、相減、相乘、相除，把它們的和、差、積、商相加，正好是49，這個自然數(shù)是

6

．

Answer 1

分析：根據(jù)題意，一個自然數(shù)與自己相加所得的和是這個數(shù)的2倍，一個自然數(shù)與相減所得的和是0，一個自然數(shù)與自己相乘所得的積是這個數(shù)的平方，一個自然數(shù)與自己相除，所得的商是1，設(shè)這個自然數(shù)是x，根據(jù)它們的和、差、積、商相加的和49，列出方程進行解答即可．

解答：解：設(shè)這個自然數(shù)是x；
由題意可得：
（x+x）+（x-x）+（x×x）+（x÷x）=49，
                        2x+0+x²+1=49，
                          x²+2x+1=49，
                         （x+1）²=49，
                              x+1=7，
                                x=6；
答：這個數(shù)自然數(shù)是6．
故答案為：6．

點評：根據(jù)題意，設(shè)出這個自然數(shù)，分別求出這個自然數(shù)與自己相加、相減、相乘、相除所得的和、差、積、商，再根據(jù)它們的和、差、積、商相加的結(jié)果，列出方程進行解答．