Question

【題目】小麗設(shè)計了兩個數(shù)，這兩個數(shù)的最大公約數(shù)是18，最小公倍數(shù)是108，請你猜一猜小麗設(shè)計的這兩個數(shù)是　 　和　 　．

Answer 1

【答案】18和108，36和54

【解析】

試題分析：首先要知道最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)是如何求得的，最大公因數(shù)是兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的積，最小公倍數(shù)是兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)和獨有因數(shù)的積，所以用最小公倍數(shù)除以最大公因數(shù)就得到了兩個數(shù)的獨有因數(shù)的積，進而組合成要求的數(shù)即可．

解：因為108÷18=6，6=1×6=2×3，

所以這兩個數(shù)有兩種情況：

18×1=18、18×6=108，18×2=36、18×3=54，

即（18、108）或者（36、54）．

故答案為：18和108，36和54．