Question

8．甲、乙兩人合作清理400米環(huán)形跑道上的積雪，兩人同時從同一地點背向而行各自進(jìn)行清理，最初甲清理的速度比乙快$\frac{1}{3}$，后來乙用了10分鐘去調(diào)換工具，回來繼續(xù)清理，但工作效率比原來提高了一倍，結(jié)果從甲、乙開始清理時算起，經(jīng)過1小時，就完成了清理積雪工作，并且兩人清理的跑道一樣長，問乙換工具后又工作了多少分鐘？

Answer 1

分析 設(shè)乙原來清理速度為v，最初甲清理的速度比乙快$\frac{1}{3}$，則甲的清理速度是乙的1+$\frac{1}{3}$，即，又甲1小時即60分鐘清理了400÷2=200米，由此可得方程：60×（1+$\frac{1}{3}$）v=200，求出v=.2.5米每分鐘，又后來回來繼續(xù)清理，但工作效率比原來提高了一倍，即為每分鐘2.5×（1+1）米，又設(shè)乙換工具后又工作了x分鐘，則乙按原速度清理了60-10-x分鐘，清理了（60-10-x）×2.5米，后來清理了2.5×（1+1）x米，由此可得方程：（60-10-x）×2.5+2.5×（1+1）x=400÷2．

解答 解：1小時=60分鐘
設(shè)乙原來清理速度為v，可得：
60×（1+$\frac{1}{3}$）v=400÷2
      60×$\frac{4}{3}$v=200
           v=2.5
設(shè)乙換工具后又清理了x分鐘，由此可得：
（60-10-x）×2.5+2.5×（1+1）x=400÷2
               （50-x）×2.5+5x=200
                     125+2.5x=200
                         2.5x=75
                            x=30
答：換工具后，乙又工作了30分鐘．

點評 首先根據(jù)已知條件列出方程求出乙原來的速度是完成本題的關(guān)鍵．