Question

a和b是非零自然數(shù)，如果

a

b

＜

a+1

b+1

，則（　�。�

• A．

  a

  b

  是一個(gè)假分?jǐn)?shù)
• B．

  b

  a

  是一個(gè)真分?jǐn)?shù)
• C．

  2012a

  b

  是一個(gè)假分?jǐn)?shù)

Answer 1

分析：a和b是非零自然數(shù)，如果

a

b

＜

a+1

b+1

，把不等式去分母后，可得ab+a＜ab+b，不等式兩邊同時(shí)再減去ab，進(jìn)而可確定a＜b，再根據(jù)a和b的大小關(guān)系解答即可．

解答：解：

a

b

＜

a+1

b+1

，
 ab+a＜ab+b，
    a＜b；
所以

a

b

是一個(gè)真分?jǐn)?shù)；

b

a

是一個(gè)假分?jǐn)?shù)，排除A、B，
因此選擇C．
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：此題可選用排除法解答，先根據(jù)不等式確定a和b的大小關(guān)系，再每個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行分析，進(jìn)而得解．