Question

16．一種物品盒長(zhǎng)8厘米，寬6厘米，高2厘米，現(xiàn)將4個(gè)這樣的物品盒包裝成一包，怎樣包裝最節(jié)省包裝紙．

Answer 1

分析 要想使包裝紙最省，那么只要把物品盒的最大面相對(duì)，使它們相對(duì)在一起后的表面積減少的最多即可：由此先把四個(gè)物品盒2個(gè)分成1組，兩個(gè)物品盒的最大面8×6的面相對(duì)；拼組后兩個(gè)長(zhǎng)方體拼組后得到最大面仍是8×6的，然后再把拼組后的這兩個(gè)長(zhǎng)方體的最大的面拼組在一起，這樣拼組后的長(zhǎng)方體比原來(lái)四個(gè)長(zhǎng)方體表面積之和減少的表面積最多，所以得到的大長(zhǎng)方體的表面積最小，最能節(jié)省包裝紙，由此再利用長(zhǎng)方體的表面積公式即可解答．

解答 解：無(wú)論怎樣拼組，8×6的面都是長(zhǎng)方體最大的面積，所以把這個(gè)面拼組在一起最省紙，這樣就會(huì)減少6個(gè)8×6的面：
（8×6+8×2+6×2）×2×4-8×6×6
=（48+16+12）×2×4-288
=76×2×4-288
=608-288
=320（平方厘米）
答：把4個(gè)物品盒的8×6的面依次拼組在一起最省紙，需要320平方厘米的包裝紙．

點(diǎn)評(píng) 此題主要根據(jù)長(zhǎng)方體的拼組方法和長(zhǎng)方體的表面積的計(jì)算方法解決問(wèn)題，關(guān)鍵是根據(jù)拼組方法得出表面積最小的拼組方法．