Question

15．周長相等的正方形和圓形，它們的面積比是（　　）

• A． π：4
• B． 1：1
• C． 157：2
• D． 無法確定

Answer 1

分析 先假設這兩種圖形的周長是C，再利用正方形的面積公式：S=a²，圓的面積公式：S=πr²，分別計算出它們的面積，然后求出它們的比即可．

解答 解：設這兩種圖形的周長是C，
則圓的半徑為：r=C÷2π，面積為：π×（$\frac{C}{2π}$）²=$\frac{{C}^{2}}{4π}$；
正方形的邊長為：C÷4，面積為：$\frac{C}{4}$×$\frac{C}{4}$=$\frac{{C}^{2}}{16}$；
所以正方形的面積：圓的面積=$\frac{{C}^{2}}{16}$：$\frac{{C}^{2}}{4π}$=π：4；
故選：A．

點評 此題主要考查正方形、圓形的面積公式及靈活運用，解答此題可以先假設這兩種圖形的周長是多少，再利用這兩種圖形的面積公式，分別計算出它們的面積，然后根據(jù)題意進行比即可．