Question

13．某單位要建一個(gè)長(zhǎng)方體水池，要求深度為4米，水池底面的周長(zhǎng)為120米，怎樣設(shè)計(jì)水池的容積最大？最大是多少？

Answer 1

分析 要使水池的容積最大，也就是當(dāng)?shù)酌娣e最大時(shí)容積最大，根據(jù)長(zhǎng)方形和正方形的周長(zhǎng)相等時(shí)，正方形的面積大于長(zhǎng)方形的面積，因此，設(shè)計(jì)為底面是正方形，根據(jù)正方形的周長(zhǎng)公式：c=4a，那么a=c÷4，據(jù)此求出底面邊長(zhǎng)，然后根據(jù)長(zhǎng)方體的體積公式：v=sh，把數(shù)據(jù)代入公式解答．

解答 解：120÷4=30（米），
30×30×4=3600（立方米），
答：設(shè)計(jì)成底面是正方形時(shí)容積最大，最大是3600立方米．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查長(zhǎng)方體的體積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是明確：長(zhǎng)方形和正方形的周長(zhǎng)相等時(shí)，正方形的面積大于長(zhǎng)方形的面積．