Question

山頂有棵桔子樹，一只猴子偷吃桔子，第一天偷吃了

1

10

，第二天偷吃了當天樹上的

1

9

，…第九天偷吃了當天樹上的

1

2

，第十天將樹上的9個桔子全部吃光．問樹上原有多少個桔子？

Answer 1

考點：逆推問題

專題：還原問題

分析：反推法：從第十天的9個桃子向前推，這9個桃子是第九天的 

1

2

，第九天的桃子為9÷

1

2

=18（個），這18個桃是第八天的（1-

1

3

），第八天桃子為18÷（1-

1

3

）=27（個），如此繼續(xù)下去，樹上原有桃子為9÷

1

2

÷（1-

1

3

）÷…÷（1-

1

10

），計算即可．

解答： 解：9÷

1

2

÷（1-

1

3

）÷…÷（1-

1

10

）
=9×2×

3

2

×

4

3

×…×

9

8

×

10

9

=18×

10

2

=90（個）
答：樹上原有90個桔子．

點評：解決此類問題的關鍵是抓住最后得到的數量，從后向前進行推算，最終得出答案．