Question

求出下列各組數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)：
（1）15，18        
（2）48，64        
（3）36，24和18       
（4）8，9和14．

Answer 1

考點(diǎn)：求幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法,求幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法

專題：數(shù)的整除

分析：根據(jù)求兩個(gè)數(shù)最大公約數(shù)也就是這兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積，最小公倍數(shù)是公有質(zhì)因數(shù)與獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積求解．

解答： 解：（1）18=3×2×3
15=3×5
所以最大公因數(shù)是3，
最小公倍數(shù)是2×3×5×3=90；

（2）48=2×3×2×2×2
64=2×2×2×2×2×2
所以最大公因數(shù)2×2×2×2=16
最小公倍數(shù)是2×2×2×2×3×2×2=192

（3）36=2×2×3×3
24=2×2×2×3
18=3×2×3
所以最大公因數(shù)是3，
最小公倍數(shù)是2×2×2×3×3=72

（4）8=2×2×2
9=3×3
14=2×7
所以最大公因數(shù)是1，
最小公倍數(shù)是2×2×2×3×3×7=504．

點(diǎn)評：考查了求幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法與最小公倍數(shù)的方法：兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公約數(shù)；兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個(gè)數(shù)獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)；數(shù)字大的可以用短除法解答．