Question

一個(gè)圓柱體與一個(gè)圓錐體的體積相等，已知圓錐的底面積是圓柱底面積的

1

3

，那么圓柱的高是圓錐的高的

1

9

．

 

．（判斷對(duì)錯(cuò)）

Answer 1

考點(diǎn)：圓錐的體積,圓柱的側(cè)面積、表面積和體積

專題：立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：由圓錐的底面積是圓柱底面積的

1

3

，設(shè)圓柱的底面積為s，則圓錐的底面積為

1

3

s，因?yàn)閳A柱體與圓錐體的體積相等，由它們的體積公式可得sh_柱=

1

3

×

1

3

s×h_錐，據(jù)此即可解決問題．

解答： 解：設(shè)圓柱的底面積為s，則圓錐的底面積為

1

3

s，
由題意得：sh_柱=

1

3

×

1

3

s×h_錐
即sh_柱=

1

9

sh_錐
h_柱=

1

9

h_錐，
所以圓柱的高是圓錐的高的

1

9

．
所以題干說(shuō)法正確．
故答案為：√．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了圓柱和圓錐體積公式的靈活應(yīng)用．