Question

圓的半徑增加

1

5

，面積增加

1

25

 

（判斷對錯）．

Answer 1

考點：圓、圓環(huán)的面積

專題：平面圖形的認識與計算

分析：設圓的半徑為r，則增加后的半徑是（1+

1

5

）r=

6

5

r，由此利用圓的面積公式表示出變化前后的面積，即可解答．

解答： 解：設圓的半徑為r，則增加后的半徑是（1+

1

5

）r=

6

5

r，則：
原來的圓的面積為：πr²，
半徑增加后的面積：π×（

6

5

r）²=

36

25

πr²，
則面積增加了：（

36

25

πr²-πr²）÷πr²
=

11

25

πr²÷πr²
=

11

25

，
所以圓的半徑增加

1

5

，面積增加

11

25

，則原題說法錯誤．
故答案為：×．

點評：此題考查了圓的面積公式的靈活應用，這里要注意是把原來圓的面積看做單位“1”．