Question

15．有一批地磚，長(zhǎng)36厘米，寬24厘米，至少用多少塊這樣的地磚才能鋪成一個(gè)實(shí)心的正方形？

Answer 1

分析 要求少用多少塊這樣的磚才能鋪成一個(gè)正方形，先求拼成的正方形的邊長(zhǎng)最小是多少厘米，即求36和24的最小公倍數(shù)，先把“36和24進(jìn)行分解質(zhì)因數(shù)，這兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積；求出拼成的正方形的邊長(zhǎng)，進(jìn)而求出長(zhǎng)需要幾塊，寬需要幾塊，然后相乘求出用磚的總塊數(shù)．

解答 解：36=2×2×3×3，24=2×2×2×3
所以拼成的正方形的邊長(zhǎng)是2×2×2×3×3=72厘米
需要：（72÷36）×（72÷24）
=2×3
=6（塊）
答：至少用6塊這樣的地磚才能鋪成一個(gè)實(shí)心的正方形．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法：兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個(gè)數(shù)獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)；數(shù)字大的可以用短除解答．