Question

如圖正方形ABCD的邊長為10cm，EC=2BE，求陰影部分面積？

Answer 1

考點：三角形面積與底的正比關系

專題：幾何的計算與計數(shù)專題

分析：根據題意，連結AC，由EC=2BE，可推出S△_ABE=

1

3

S△_ABC，又因為S△_ABC=

1

2

S正方形ABCD，因此S△_ABE=

1

6

S正方形ABCD．三角形ABO和BEO的高相等，則面積比=AB：BE=3：1，得三角形ABO面積=正方形面積×

1

6

×

3

4

=

1

8

×正方形面積．據此解答．

解答： 解：連結AC，因為EC=2BE，所以S△_ABE=

1

3

S△_ABC；
因為S△_ABC=

1

2

S正方形ABCD，因此S△_ABE=

1

6

S正方形ABCD．
三角形ABO和BEO的高相等，則面積比=AB：BE=3：1，
得三角形ABO面積=正方形面積×

1

6

×

3

4

=

1

8

×正方形面積．
所以陰影部分面積=

1

8

×（10×10）=

1

8

×100=12.5（平方厘米）．
答：陰影部分面積的面積為12.5平方厘米．

點評：本題主要考查了學生對組合圖形的分析，找出三角形之間面積與底之間的內在聯(lián)系，解決問題．