Question

有4塊形狀是長(zhǎng)方體的肥皂，量得它的長(zhǎng)是10厘米，寬6厘米，高3厘米．如果把這4塊肥皂放在一個(gè)包裝盒里，請(qǐng)你合理設(shè)計(jì)一種包裝盒，這種包裝盒所用材料最少是多少平方厘米？

Answer 1

考點(diǎn)：長(zhǎng)方體、正方體表面積與體積計(jì)算的應(yīng)用

專(zhuān)題：立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：要想使包裝紙最省，那么只要把禮品盒的最大面相粘合，使它們粘合在一起后的表面積減少的最多即可：由此先把四個(gè)禮品盒最大面10×6面相重合，即一摞四個(gè)，這樣拼組后的長(zhǎng)方體比原來(lái)四個(gè)長(zhǎng)方體答表面積之和減少的表面積最多，所以得到的大長(zhǎng)方體的表面積最小，最能節(jié)省包裝紙，由此再利用長(zhǎng)方體的表面積公式即可解答．

解答： 解：根據(jù)題干分析可得，最少需要的包裝材料是：
3×4=12（厘米）
（12×10+12×6+10×6）×2
=（120+72+60）×2
=252×2
=504（平方厘米）；
答：最少需要包裝材料504平方厘米．

點(diǎn)評(píng)：此題主要根據(jù)長(zhǎng)方體的拼組方法和長(zhǎng)方體的表面積的計(jì)算方法解決問(wèn)題，關(guān)鍵是根據(jù)拼組方法得出表面積最小的拼組方法．