小明和小華同時計算求甲乙兩個兩位自然數(shù)的乘積,小明在計算時把甲數(shù)的十位上的數(shù)字看錯了,計算結(jié)果是646,小華在計算時則把甲數(shù)的個位上的數(shù)字看錯了,計算結(jié)果是1862,那么這兩個數(shù)的正確乘積是
 
考點:逆推問題
專題:還原問題
分析:兩人都看錯了甲數(shù),說明兩個結(jié)果中乙數(shù)是對的,即乙數(shù)必為兩個錯誤結(jié)果的公因數(shù),先將兩書分解質(zhì)因數(shù):
646=2×19×17
1862=2×19×7×7
于是,可知作為兩位數(shù)的乙數(shù)只可能是19或2×19=38.
如果乙數(shù)是19,則兩個錯誤的甲數(shù)是2×17=34和2×7×7=98.因此甲數(shù)應(yīng)為94.正確乘積為:94×19=1786
如果乙數(shù)是38,則兩個錯誤的甲數(shù)是17和7×7=49,因此正確的甲數(shù)應(yīng)為47,正確的乘積為:
47×38=1786
可見,無論怎樣,正確的乘積均為1786.
解答: 解:646=19×34=38×17
1862=19×98=38×49
1862-646=1216=19×64=38×32
98-34不等于64,與題意不符.
49-17=32,所以原數(shù)相乘的積是38×47=1786
答:這兩個數(shù)的正確乘積是1786.
故答案為:1786.
點評:此題禹晉永分解質(zhì)因數(shù)的方法,通過驗證,求得結(jié)果.
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3
8
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C、1990、二
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