Question

如圖，足球的球面是由若干個(gè)正五邊形和正六邊形拼接而成，規(guī)則如下：（1 ）所有正五邊形和正六邊形的邊長(zhǎng)都相等；（2 ）任意兩塊至多沿一組對(duì)邊拼接；（3 ）任意三塊至多有一個(gè)交點(diǎn)；（4 ）每個(gè)頂點(diǎn)都是兩塊正六邊形一塊正五邊形的交點(diǎn)．已知有正五邊形 12 塊，則正六邊形的塊數(shù)為

 

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Answer 1

考點(diǎn)：組合圖形的計(jì)數(shù)

專題：幾何的計(jì)算與計(jì)數(shù)專題

分析：每個(gè)五邊形都連接著五個(gè)六邊形；每個(gè)六邊形都連接著三個(gè)五邊形；所以五邊形與六邊形的比例為3：5，據(jù)此列式求值即可．

解答： 解：設(shè)正六邊形有5x塊，則正五邊形有3x塊，
由題意得：共有12塊正五邊形，即3x=12，
解得：x=4，
5x=5×4=20．
即正六邊形的塊數(shù)是20塊．
故答案為：20．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了計(jì)數(shù)方法，得到足球上正五邊形和正六邊形的數(shù)量之比為解決本題的突破點(diǎn)，難度一般．