Question

在圖中方框里的漢字下面填上不同的奇數(shù)，使得每個(gè)平行四邊形的頂點(diǎn)方框內(nèi)的4個(gè)數(shù)之和都相等，而且最�。�這個(gè)和是

36

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Answer 1

分析：要使圖中方框里的漢字下面填上不同的奇數(shù)，使得每個(gè)平行四邊形的頂點(diǎn)方框內(nèi)的4個(gè)數(shù)之和都相等，而且最小，則每個(gè)奇數(shù)都最小，且不同，這十個(gè)空的數(shù)有1、3、5、7、9、11、13、15、17、19，假設(shè)中間“加”和“北”的位置的數(shù)字是a、b，每個(gè)平行四邊形的頂點(diǎn)方框內(nèi)的4個(gè)數(shù)之和都相等是m，則得到一個(gè)關(guān)系式是1+3+5+7+9+11+13+15+17+19+a+b=3m，
整理等式，要使和最小，還要被3整除，則a、b是1、7或3、5，計(jì)算，即可得解．

解答：解：假設(shè)中間“加”和“北”的位置的數(shù)字是a、b，每個(gè)平行四邊形的頂點(diǎn)方框內(nèi)的4個(gè)數(shù)之和都相等是m，
則得到一個(gè)關(guān)系式是：1+3+5+7+9+11+13+15+17+19+a+b=3m，
100+a+b=3m，
要使m最小且是整數(shù)，a、b只能是1、7或3、5，此時(shí)m=108÷3=36；
答：在圖中方框里的漢字下面填上不同的奇數(shù)，使得每個(gè)平行四邊形的頂點(diǎn)方框內(nèi)的4個(gè)數(shù)之和都相等，而且最�。�這個(gè)和是36．
如圖，

故答案為：36．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了湊數(shù)謎，認(rèn)真分析，找到要填的數(shù)字，假設(shè)出未知數(shù)，列出等式，湊數(shù)，即可得解．填法有多種，以上兩種僅供參考．