Question

如果一個(gè)圓錐的體積不變，底面直徑減少

1

2

，則高減增加

300

%．

Answer 1

分析：“底面直徑減少

1

2

”，即“圓錐的底面半徑減少

1

2

”，設(shè)變化前后圓錐的體積不變?yōu)閂，設(shè)原來(lái)圓錐的底面半徑為2，則變化后的底面半徑是1，由此利用圓錐的體積公式表示出它們的高，即可解答．

解答：解：設(shè)變化前后圓錐的體積不變?yōu)閂，設(shè)原來(lái)圓錐的底面半徑為2，則變化后的底面半徑是1，
則原來(lái)的高是：3V÷（π×2²）=

3V

4π

，
則變化后的高是：3V÷（π×1²）=

3V

π

，
所以高增加了：（

3V

π

-

3V

4π

）÷

3V

4π

，
=

9V

4π

÷

3V

4π

，
=3，
=300%，

點(diǎn)評(píng)：此題考查了圓錐的體積公式的靈活應(yīng)用．