Question

一個大于10的整數(shù)除以5余1，除以7余1，這個數(shù)最小是________．

Answer 1

36
分析：由除以5余1，除以7余1，可知這個數(shù)減去1就是能被5和7整除，也就是這個數(shù)減去1是5和7的公倍數(shù)，要求最小，就是這個數(shù)是5和7的最小公倍數(shù)加1．
解答：解；5和7是互質(zhì)數(shù)，它們的最小公倍數(shù)是它們的乘積：
5×7=35，所以這個數(shù)是：35+1=36；
故答案為；36．
點(diǎn)評：解答本題關(guān)鍵是理解：這個數(shù)減去1是5和7的公倍數(shù)．