Question

19．某校學(xué)生在大隊(duì)輔導(dǎo)員的帶領(lǐng)下去植樹，師生一共植了116棵．同學(xué)們恰好能平均分成4組，并且?guī)熒�每人植的棵樹同樣多．平均每人植樹多少棵？學(xué)生有多少人？

Answer 1

分析 由題意可知，平均每人種樹的棵數(shù)×參加種樹的總?cè)藬?shù)=116棵，把116分解質(zhì)因數(shù)可得：116=2×2×29，再由“大隊(duì)輔導(dǎo)員帶領(lǐng)同學(xué)去種樹，這些同學(xué)恰好平均分成4組”這句話可挖掘一個(gè)隱含條件：師生總?cè)藬?shù)是被4除余1的數(shù)；29被4除余1，即參加種樹師生總?cè)藬?shù)為29人；所以平均每人種了4棵．

解答 解：把116分解質(zhì)因數(shù)：
116=2×2×29，
根據(jù)師生總?cè)藬?shù)是被4除余1的數(shù)；
29被4除余1，即參加種樹師生總?cè)藬?shù)為29人，學(xué)生有29-1=28人；
所以平均每人種了2×2=4棵．
答：平均每人植樹4棵；學(xué)生有28人．

點(diǎn)評 通過將116這個(gè)數(shù)裂項(xiàng)是解答本題的關(guān)鍵，只要我們深挖隱含條件，找出條件與條件、條件與問題間的特殊聯(lián)系，就能使問題迎刃而解．