Question

4．桌面上平方一個邊長2分米的等邊三角形ABC，現(xiàn)將這個三角形按如圖所示，緊貼著桌面進行滾動．

（1）從圖①位置滾動到圖②位置，線段AC繞C點旋轉(zhuǎn)了120度．
（2）在整個滾動過程中，哪個頂點經(jīng)過的路線軌跡最短？C
（3）借助工具，在圖中畫出B點在整個滾動過程中經(jīng)過的路線軌跡．
（4）在整個滾動過程中，A點經(jīng)過的路線軌跡長12.56分米．

Answer 1

分析 （1）從圖①位置滾動到圖②位置，線段AC繞C點旋轉(zhuǎn)了兩個60度的角；
（2）在整個滾動過程中，A點旋轉(zhuǎn)了三個60×2=120度的角，B點旋轉(zhuǎn)了三個60×2=120度的角，C點旋轉(zhuǎn)了兩個60×2=120度的角．
（3）用圓規(guī)畫出圖形即可；
（4）在整個滾動過程中，A點經(jīng)過的路線軌跡是三個60×2=120度以2分米為半徑的弧長，即是一個圓的周長．

解答 解：（1）60×2=120（度）
答：從圖①位置滾動到圖②位置，線段AC繞C點旋轉(zhuǎn)了120度．

（2）在整個滾動過程中，A點旋轉(zhuǎn)了三個60×2=120度的角，B點旋轉(zhuǎn)了三個60×2=120度的角，C點旋轉(zhuǎn)了兩個60×2=120度的角，所以C點經(jīng)過的路線最短．

（3）

（4）2×3.14×2=12.56（分米）
答：A點經(jīng)過的路線軌跡長12.56分米．
故答案為：C，120度，C，12.56．

點評 本題的重點是讓學生明白各點運動的軌跡，再進行解答．