Question

找出下列各題錯(cuò)在哪里，并說明如何改正．
（1）60和90的最大公約數(shù)是2×3=6，60和90的最小公倍數(shù)是2×3×10×15=900．
（2）7和12的最大公約數(shù)是7，7和12的最小公倍數(shù)是7×1×12=84．

Answer 1

考點(diǎn)：求幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法,求幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法

專題：數(shù)的整除

分析：根據(jù)求兩個(gè)數(shù)最大公約數(shù)也就是這兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積，最小公倍數(shù)是公有質(zhì)因數(shù)與獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積求解．

解答： 解：（1）60=2×2×3×5
90=2×3×3×5
所以題目中的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)都求錯(cuò)了，
改正為：60和90的最大公約數(shù)是2×3×5=30，60和90的最小公倍數(shù)是2×3×5×2×3=180；

（2）7和12互質(zhì)，
所以最大公約數(shù)不是7，
改正為：7和12的最大公約數(shù)是1，7和12的最小公倍數(shù)是7×12=84．

點(diǎn)評(píng)：考查了求幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法與最小公倍數(shù)的方法：兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公約數(shù)；兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個(gè)數(shù)獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)；數(shù)字大的可以用短除法解答．