Question

若5個(gè)3相乘得a，2011個(gè)5連乘得b，2012個(gè)2連乘得c，則a×b×c的結(jié)果是

2014

位數(shù)．

Answer 1

分析：根據(jù)題意，可分組進(jìn)行計(jì)算，3×3×3×3×3=243，2011個(gè)5相乘可記作：5²⁰¹¹，2012個(gè)2相乘可記作：2²⁰¹¹×2，則a×b×c=243×5²⁰¹¹×2²⁰¹¹×2，

解答：解：3×3×3×3×3=243，
a×b×c
=243×5²⁰¹¹×2²⁰¹¹×2，
=486×10²⁰¹¹，
因?yàn)?0²⁰¹¹有2012位即1的后面有2011個(gè)0，483有3位數(shù)，
所以486×10²⁰¹¹的積就會(huì)有3+2011=2014位數(shù)．
故答案為：2014．

點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是把2011個(gè)5和2012個(gè)2記作冪次方的形式，然后再根據(jù)分組進(jìn)行分析、計(jì)算即可．