Question

有A杯濃度為25%的鹽水和B杯濃度為40%的鹽水混合在一起后，得到的鹽水濃度為30%，A杯鹽水重量與B杯鹽水之比是________：________．

Answer 1

2    1
分析：我們要以先設(shè)A杯水中有鹽水為x，則有鹽的含量就是25%x即是x，設(shè)B杯中有鹽水為主y，則鹽的含量就是30%y，即y；兩杯混合后和到的鹽水重量是，x+y，而這時的鹽含量是，30%（x+y）；即（x+y）．我們可以利用兩杯鹽的分別所占的比比例和，與混合后的鹽所占的比例，我們可以建立等式：x+y=（x+y），我們可以利用等式性質(zhì)，
得到x：y=2：1．故A杯鹽水重量與B杯之比是2：1．
解答：設(shè)有A杯中有鹽水X，則鹽有x，B杯中有鹽水y，則有鹽y，故有方程我們可以建立等式：
x+y=（x+y）
x×20+y×20=（x+y）×20
5x+8y=6x+6y
8y-6y=6x-5x
2y=x
2y÷x=x÷x
2=1
2÷2=1÷2
=
故x：y=2：1
答：A杯鹽水和B杯鹽水重量之比是2：1．
點評：考查我們利用兩杯鹽水中的鹽各占的含量比和混合后所占的含量比，抓住鹽的重量不變這一不變量，建立等式來求A杯鹽水和B杯鹽水的重量比．