Question

20．已知有理數a、b滿足ab＜0，|a|=2，|b|=3，且a+b＞0，求|a-$\frac{1}{3}$|+（b-1）²的值．

Answer 1

分析 依據有理數的乘法法則可知a、b異號，然后依據有理數的加法法則可知正數的絕對值較大，故此可確定出a、b的值，然后代入求解即可．

解答 解：因為|a|=2，|b|=3，所以a=±2，b=±3．
因為ab＜0，
所以a=-2，b=3，或a=2，b=-3．
又因為a+b＞0，
所以a=-2，b=3．
所以|a-$\frac{1}{3}$|+（b-1）²
=2$\frac{1}{3}$+4
=6$\frac{1}{3}$．

點評 本題主要考查的是絕對值、有理數的加法、有理數的乘法法則，求得a、b的值是解題的關鍵．