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正方形的一條邊增加18厘米，另一條邊減少9厘米，結果得到一個與原正方形面積相等的長方形．原正方形的面積是
324
324
 平方厘米．
分析：要求原正方形的面積，應知道原來的邊長．依據條件“得到的長方形與原正方形面積相等”，將數據代入公式即可求得結果．
解答：解：如圖所示，

設原正方形的邊長為x厘米，如圖，由于正方形ABCD與長方形AEGH面積相等，而長方形AEFD是正方形ABCD和長方形AEGH的公共部分，所以長方形EBCF的面積等于長方形DFGH的面積，于是
18×（x-9）-9x=0，
    18x-162-9x=0，
        18x-9x=162，
            9x=162，
             x=18；
所以原正方形的面積是：
18×18=324（平方厘米）．
故答案為：324．
點評：此題主要考查長方形的面積公式及圖形面積的大小關系，將數據代入公式即可求得結果．
練習冊系列答案
相關習題

科目：小學數學 來源： 題型：

判斷．
（1）面積相等的兩個三角形一定能拼成一個平行四邊形．
×
×

（2）正方形有4條對稱軸，平行四邊形有2條對稱軸．
×
×

（3）一個長方形的長和寬都增加5厘米，它的面積就增加25平方厘米．
×
×

（4）某種手機的價格先降價5%，又降價10%，現(xiàn)價是原價的85%．
×
×

（5）圓的周長是它半徑的3.14倍．
×
×

（6）邊長是4厘米的正方形，它的面積和周長都相等．
×
×

（7）兩個面積相等的三角形一定可以拼成一個平行四邊形．
×
×

（8）長度單位之間的進率是10，面積單位之間的進率是100，體積單位之間的進率是1000．
×
×

（9）一段路程，甲行完全程要4小時，乙要5小時，甲乙兩人的速度比是4：5．
×
×

（10）平角是一條直線．
×
×

（11）a和b互質，b和c互質，那么a和c一定互質．
×
×

（12）今年小軍比小明大a歲，5年后，小軍就比小明大（a+5）歲．
×
×

（13）20以內所有質數的和是77．
√
√

（14）圓錐的體積比圓柱體積小
23
．
×
×

（15）如果圓柱體積是圓錐體積的3倍，那么它們一定等底等高．
×
×

（16）大小兩圓直徑比是3：2，如果兩個圓直徑都擴大5倍，則大小圓的面積比15：10．
×
×
．

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科目：小學數學 來源：期末題 題型：判斷題

判斷。（對的打“√”．錯的打“×”）
（1）圓有無數條對稱軸。
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（2）正方形的面積和它的邊長成正比例。
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（3）甲隊人數的等于乙隊人數的，甲隊與乙隊的人數比是8：9。
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（4）一個數增加1%后，再減少1%，結果不變。
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（5）已知小圓和大圓的周長比是2：3，那么它們的面積比是2：3。
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