Question

把10、20、30、40、50填在圈里，使每條直線上三個數(shù)的和相等．

Answer 1

分析：中間圓圈的數(shù)很特殊，橫行的三個數(shù)有它，豎列的三個數(shù)也有它，也就是說，橫行的三個數(shù)之和加上豎列的三個數(shù)之和，只有重疊數(shù)被加了兩次，即重疊了一次，其余各數(shù)均被加了一次．因為橫行的三個數(shù)之和與豎列的三個數(shù)之和都等于（10+20+30+40+50）+重疊數(shù)=每條直線上三數(shù)之和×2，所以，每條直線上三數(shù)之和=（150+重疊數(shù)）÷2，因為每條直線上的三數(shù)之和是整數(shù)，所以重疊數(shù)只可能是10，30或50．

解答：解：若（1）“重疊數(shù)”=10，則兩條直線上三數(shù)之和為（150+10）÷2=80 填法見下圖：

（2）若“重疊數(shù)”=30，則兩條直線上三數(shù)之和為（150+30）÷2=90．填法見下中圖：

（3）若“重疊數(shù)”=50，則兩條直線上三數(shù)之和為（150+50）÷2=100．填法見下圖．
                              
答：把10、20、30、40、50填在圈里，使每條直線上三個數(shù)的和相等，有三種答案．

點評：這題重點是求出三個數(shù)的和．