Question

某單位組織48人到公園游玩．大船可乘5人，每小時(shí)6元．小船可乘3人，每小時(shí)4元．小明用60元買了6張小船和6張大船的票．有沒有更省錢的方法？

Answer 1

考點(diǎn)：最優(yōu)化問題

專題：優(yōu)化問題

分析：根據(jù)租船價(jià)格，可以租用大船和小船都是滿載時(shí)，大船的價(jià)格便宜，因而盡量用大船，48人可以租用9艘大船，剩余3人，這三人若坐大船需6元，小船也能坐開，需4元，據(jù)此即可判斷方案．

解答： 解：根據(jù)價(jià)格，若都是滿載是，坐大船每人的船費(fèi)是：

6

5

=1.2元；小船每人的船費(fèi)是：

4

3

≈1.33元，
因而坐大船的價(jià)格便宜，因而盡量用大船，
48÷5=9…3
即48人可以租用9艘大船，剩余3人，三人若坐大船需6元，小船也能坐開，需4元．
租金：6×9+4=58（元）
故所付租金最少的方案是：大船9艘，小船1艘．

點(diǎn)評(píng)：解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到關(guān)鍵描述語，找到所求的量的等量關(guān)系．要求有嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)思維能力，把所有的情況都考慮進(jìn)去，分別計(jì)算三種方案的價(jià)格，取最小值．