Question

操場上同學(xué)們排隊(duì)，不論是4人一行，7人一行還是8人一行，都能排成整行，沒有剩余，至少有同學(xué)多少人？如果人數(shù)在120～180之間，那么有同學(xué)多少人？

Answer 1

考點(diǎn)：公因數(shù)和公倍數(shù)應(yīng)用題

專題：約數(shù)倍數(shù)應(yīng)用題

分析：求至少有同學(xué)多少人？即求4、7、8三個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)，由此解答即可；
如果人數(shù)在120～180之間，那么有同學(xué)多少人？就用最小公倍數(shù)的整數(shù)倍，求出在120～180之間的數(shù)，即可得解．

解答： 解：4=2×2
8=2×2×2
所以4、7和8的最小公倍數(shù)是7×2×2×2=56；
答：至少有同學(xué)56人．

56×2=112
56×3=168
56×4=224
答：如果人數(shù)在120～180之間，那么有同學(xué)168人．

點(diǎn)評：此題主要考查求三個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法：三個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)、兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個(gè)數(shù)獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)；數(shù)字大的可以用短除解答．