Question

如圖，一塊長方形的布料ABCD，被剪成大小相等的甲、乙、丙、丁四塊，其中甲塊布料的長與寬的比為a：b=3：2，那么丁塊布料的長與寬的比是

6：1

．

Answer 1

分析：由題意可知：甲、乙、丙、丁的面積相等，則可以設(shè)甲布料長3x，寬為2x，則每一塊的面積是6x²，大長方形的面積就是24x²，進(jìn)而可以用x分別表示出大長方形的長和寬，再據(jù)丁的長和寬與甲的長和寬關(guān)系，因此可以用x表示出乙的長和寬，于是可以求出乙的長和寬的比．

解答：解：由題意得四塊布料的面積相等，
設(shè)甲布料長3x，寬2x，面積為6x²，
所以總面積是24x²，
總面積=總長×總寬=總長×3x
所以總長=8x，
丁長+甲寬=總長，
所以丁長=6x，
而丁的面積=6x²，
丁寬=丁面積÷丁長=x，
所以丁塊布料的長與寬的比是6：1；
答：丁塊布料的長與寬的比是6：1．
故答案為：6：1．

點(diǎn)評：解答此題的關(guān)鍵是：設(shè)出甲的長和寬，進(jìn)而依據(jù)面積的關(guān)系，求出丁的長和寬的比．