5．如圖，梯形ABCD的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)O．
（1）圖中一共有多少個(gè)三角形？你是怎么數(shù)的？
（2）甲和乙這兩個(gè)三角形的面積相等嗎？為什么？

分析 （1）首先由圖形可知一個(gè)小三角形組成的三角形有4個(gè)；再由兩個(gè)小三角形組成的有4個(gè)；相加即可得出答案．
（2）根據(jù)等底等高的三角形面積相等進(jìn)行解答．

解答 解：（1）一個(gè)小三角形組成的三角形有4個(gè)；再由兩個(gè)小三角形組成的有4個(gè)；
所以共有：4+4=8（個(gè)）．
（2）因?yàn)椤鰽DC與△BCD等底等高，
所以△ADC的面積=△BCD的面積，
△ADC的面積-△CDO的面積=△BCD的面積-△CDO的面積，
所以甲、乙兩個(gè)三角形的面積相等．

點(diǎn)評(píng) （1）考查了組合圖形中三角形的計(jì)數(shù)，解答本題的關(guān)鍵是掌握計(jì)數(shù)原理和不在同一直線上的三點(diǎn)可以構(gòu)成一個(gè)三角形．
（2）主要考查了學(xué)生運(yùn)用等底等高的三角形的面積相等來解答問題的能力．

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