Question

一個(gè)正方體和一個(gè)長(zhǎng)方體的體積相等，已知長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為8cm、4cm、2cm，正方體的表面積是多少平方厘米？它們的棱長(zhǎng)相等嗎？

Answer 1

考點(diǎn)：長(zhǎng)方體和正方體的表面積

專(zhuān)題：立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：根據(jù)長(zhǎng)方體的體積公式：v=abh，求出長(zhǎng)方體（正方體）的體積，再根據(jù)正方體的體積公式：v=a³，求出正方體的棱長(zhǎng)，然后根據(jù)正方體的表面積公式：s=6a²，即可求出它的表面積，進(jìn)而分別求出長(zhǎng)方體、正方體的棱長(zhǎng)總和再進(jìn)行比較．

解答： 解：8×4×2=64（立方厘米），
根據(jù)正方體的體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)，因?yàn)?×4×4=64，所以正方體的棱長(zhǎng)是4厘米，
正方體的表面積：4×4×6=96（平方厘米）；
長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和：（8+4+2）×4=56（厘米），
正方體的棱長(zhǎng)總和：4×12=48（厘米），
56厘米＞48厘米．
答：正方體的表面積是96平方厘米．它們的棱長(zhǎng)不相等．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查長(zhǎng)方體、正方體的體積公式、表面積公式、棱長(zhǎng)總和公式的靈活運(yùn)用．