Question

小麗新買了一支鉛筆，底面直徑是8毫米．她把筆尖削成高2厘米的圓錐形后，鉛筆的體積減少了多少立方厘米？（結(jié)果保留兩位小數(shù)）

Answer 1

考點：圓柱的側(cè)面積、表面積和體積,圓錐的體積

專題：立體圖形的認(rèn)識與計算

分析：根據(jù)題意，可把長18厘米的圓柱形鉛筆分為兩部分，底面積不變，長（18-2）厘米為一部分圓柱，長2厘米的為另一部分圓柱，其中第一部分的圓柱形鉛筆的體積沒有變化不用計算，這根鉛筆減少的體積等于第二部分的圓柱形的體積減去削成的圓錐的體積，列式即可得到答案．

解答： 解：8毫米=0.8厘米
圓柱形底面半徑為：0.8÷2=0.4（厘米）
鉛筆減少的體積為：3.14×0.4²×2-3.14×0.4²×2×

1

3

=3.14×0.16×2-3.14×0.16×2×

1

3

=3.14×0.16×2×（1-

1

3

）
=1.0048×

2

3

≈0.67（立方厘米）
答：鉛筆的體積減少了0.67平方厘米．

點評：此題主要考查的是圓錐的體積公式v=

1

3

πr²和圓柱的體積公式V=πr²的應(yīng)用．