Question

19．一堆球中有紅、白、黑三種，每5個(gè)球中有2個(gè)紅的，白球數(shù)與黑球數(shù)的比是3：4，紅球比白球多15個(gè)，三種球各多少個(gè)？

Answer 1

分析 令紅、白、黑分別為x、y、z，已知每5個(gè)球中有2個(gè)紅的，所以x=$\frac{2}{5}$（x+y+z）；又知白球數(shù)與黑球數(shù)的比是3：4，所以4y=3z，同理紅球比白球多15個(gè)，即x-y=15，解方程組即可．

解答 解：x=$\frac{2}{5}$（x+y+z）①
       4y=3z②
      x-y=15③
把②代入①得：x=$\frac{7}{6}$z④
代入③得：x=15+$\frac{3}{4}$z⑤
把④代入⑤得：z=36
所以y=$\frac{3}{4}$z=27
x=$\frac{7}{6}$z=42  
即：x=42  y=27 z=36
答：紅球42個(gè)、白球27個(gè)、黑球36個(gè)．

點(diǎn)評(píng) 此題屬于含有3個(gè)未知數(shù)的應(yīng)用題，這類題用方程解答比較容易，關(guān)鍵是找準(zhǔn)數(shù)量間的相等關(guān)系，設(shè)一個(gè)未知數(shù)為x，另一個(gè)未知數(shù)用含x的式子來表示，進(jìn)而列并解方程即可．